сайт для подготовки к ЕГЭ - А5 Поиск закономерностей
Суббота, 10.12.2016, 05:58
Хочу сдавать ЕГЭ!!!
Главная Регистрация Вход
Приветствую Вас, Гость · RSS
Ученикам 10-11 кл
Гостевая книга
Википедия
Полезные   ссылки 
  • Школьный    сайт             
  • Банк данных ЕГЭ по информатике
  • Сайт ФИПИ
  • Решу ЕГЭ (тесты on-line)
  • Решение Демо ЕГЭ
  • Каталог сайтов
  • Подготовка к ГИА
    Информатика 9 кл
    Информатика 8 кл
    Информатика 7 кл
    Архив записей
    Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0


     А5 Поиск закономерностей

    А5 Проверка закономерностей

    Пример 1 демо  2013

    Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах  все  цифры  не  превосходят  цифру 6 (если  в  числе  есть  цифра больше 6,  автомат  отказывается  работать).  По  этим  числам  строится  новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

    1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

    2.  Полученные  два  шестнадцатеричных  числа  записываются  друг  за другом в порядке возрастания (без  разделителей).

    Пример. Исходные числа:  66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

    Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

    1) 9F         2) 911         3) 42       4) 7A

    Решение:

    Рассмотрим первый вариант. Число 9F представим как 9 и F. Так как исходные числа не превышают 6, то нельзя найти такие числа, сумма которых будет равна 15 (F16 = 1510). Это неверный вариант.

    Так как исходные числа не превышают 6, то их максимальная сумма будет равна 616 + 616 = C16 = 1210, что меньше 1116 = 1710. Т.е. случай похож на предыдущий и это тоже неверный вариант. К тому же сумма двух шестнадцатеричных чисел, не превосходящих 6 не может быть.

    Третий вариант не подходит, так как числа записаны в порядке убывания, что противоречит условию.

    Получаем, что правильный вариант — 4. Проверим это. Число 7A представим как 7 и А. Теперь не составляет труда представить 716 как 316 + 416, а A16 как, например, 516 и 516. Тогда все верно — два исходных числа могли бы быть 5316 и 5416. Если теперь выполнить первый пункт условия и сложить старшие разряды, то получим 516 + 516 = A16, а сумма младших разрядов — 316 + 416 = 716 и тогда после выполнения второго пункта условия получим число 7A16. Верный вариант — четвертый.

    Пример 2

     Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).

     

    Пример. Исходные цифры: А, А, 3. Разности: А — А = 0; А — 3= 1010 - 310 = 710. Результат: 70.

    Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.

    1) 131                      2) 133                                3) 212                          4) D1

    Решение:

    4-й вариант нам не подходит по той причине, что число D1 не десятичное. Т. е. оно противоречит условию задачи в части «Обе разности должны быть записаны как десятичные числа».

    Рассмотрим 3-е число — 212. Это число можно представить как  2 и 12, или же как 21 и 2. По условию, итоговые числа записываются в порядке невозрастания — значит нужно рассмотреть только вариант 21 и 2. В условии сказано, что исходные числа — шестнадцатеричные. Т. е. в десятичной система счисления это цифры от 0 до 15. Понятно, что нельзя подобрать такие числа (от 0 до 15), разница которых будет равна 21. Этот вариант тоже не подходит.

    Второй вариант, по аналогии с первым, представим как 13 и 3. Число 13 можно получить если из 15 вычесть 2, из 14 вычесть 1 или из 13 вычесть 0. Но после этого мы должны из вычитаемого (2, 1 или 0) вычесть еще какое-то число и в итоге получить 3. А это невозможно. Вариант неправильный.

    Первый вариант представим как 13 и 1. А вот здесь все правильно. 13 можно представить как 15 — 2, а 1 = 2 — 1 — исходные числа могли бы быть такими — F, 2, 1. Это и есть правильный вариант.

    Рассмотрим решение второго варианта:

    Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом — разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (левое число меньше или равно первому).

    Пример. Исходные цифры: B, 3, 3. Разности: B — 3 = 810; 3 — 3 = 0. Результат: 08

    Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.

    1) 122                      2) 212                                3) 313                          4) 3А

    Решение:

    Вариант 4 не подходит, так как число 3A не десятичное.

     

    Вариант 3 представим как 3 и 13.  13 можно представить как 15 — 2 (или 14 — 1), но потом нам нужно будет из цифры 2 (или 1) вычитать неизвестную цифру и получить в итоге 3. Это невозможно.

    Второй вариант представим как 2 и 12. Тогда 12 можно представить как 15 — 3, а 2 = 3 — 1. Все получается — это и есть правильный вариант.

    Первый вариант неправильный. Представим число 122 как 1 и 22. Понятно, что вычитая два числа, каждое из которых не более 15, нельзя получить 22.

     

     

     

    Copyright MyCorp © 2016
    Сделать бесплатный сайт с uCoz