Решение задач А1 на тему "Системы счисления" Прежде чем приступить к решению задач, повтори теоретический материал. ПРИМЕР 1
|
Дано А = A716, B = 2518. Найдите сумму
A + B.
1) 1010110002 2) 1010101002 3) 1010101102 4) 1010100002
|
Решение:
Переведем числа в десятичную систему счисления, выполним сложение, и переведем сумму в двоичную систему счисления: A716 = 10⋅16 + 7 = 16710. 2518 = 2⋅64 + 5⋅8 + 1 = 16910. 167+169=336
336
|
0
|
168
|
0
|
84
|
0
|
42
|
0
|
21
|
1
|
10
|
0
|
5
|
1
|
2
|
0
|
1
|
|
336 = 1010100002. Ответ: 4
ПРИМЕР2
Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?
1) 1 2)
2 3) 10 4) 11
Решение
1) переводим
число 1025 в двоичную систему: 1025 = 100000000012
2) считаем
единицы, их две
Ответ:
2
Пример 3 Какое из неравенств выполняется для чисел А = 1648, В = А316 и С = 22004?
1) A<B<C 2) А<С<В 3) В<А<С 4) С<В<А Решение: Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
А = 1648 = 1⋅64 + 6⋅8 + 4 = 64 + 48 + 4 = 11610.
В = A316 = 10⋅16 + З⋅16 = 16310.
С = 22004 = 2⋅64 + 2⋅16 + 0⋅4 + 0⋅4 = 2⋅(64 + 16) = 16010.
Поэтому: А < С < В. Правильный ответ указан под номером 2.
|