сайт для подготовки к ЕГЭ - В4 Количество информации"
Четверг, 28.08.2014, 19:07
Хочу сдавать ЕГЭ!!!
Главная Регистрация Вход
Приветствую Вас, Гость · RSS
Ученикам 10-11 кл
Гостевая книга
Википедия
Полезные   ссылки 
  • Школьный    сайт             
  • Банк данных ЕГЭ по информатике
  • Сайт ФИПИ
  • Решу ЕГЭ (тесты on-line)
  • Решение Демо ЕГЭ
  • Каталог сайтов
  • Подготовка к ГИА
    Информатика 9 кл
    Информатика 8 кл
    Информатика 7 кл
    Архив записей
    Статистика

    Онлайн всего: 0
    Гостей: 0
    Пользователей: 0


     В4 Количество информации"

    Решение задач В4  на определение количества информации

    Ссылки на видеоуроки-онлайн

    1)      http://videouroki.net/view_post.php?id=168 (сайт Д.Тарасова)

    Пример задания B4 ЕГЭ по информатике  2013 года. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов можно закодировать, используя код азбуки Морзе кдлиной не менее 4-х и не более 5 сигналов (точек и тире).

    Прежде чем приступить к разбору задач, повтори теоретический материал. 

     

    Решение задач на определение количества информации  (Алфавитный подход)

    Пример 1 (демо ЕГЭ 2013г) Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?

     

    Решение:

    согласно условию, алфавит содержит только два знака – точку и тире

    количество 4-буквенных слов равно 24 = 16, а количество 5-буквенных 25 = 32

    поэтому общее количество 4- и 5-буквенных слов равно 16 + 32 = 48

    ответ: 48.

     

    Пример 2 B4 . Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

    Пояснение.

    25=32

    Ответ: 32

    Решение задач на определение количества информации  (содержательный или вероятностный подход)

     

    ПРИМЕР 1 В4  Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

    Решение: В данной задаче каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»), следовательно каждая лампочка несет в себе количество информации равное 3 битам.

    Определим какое наименьшее количество лампочек необходимо чтобы передать 18 различных сигналов,

    Рассмотрим вариант с одной лампочкой, одна лампочка - 31=3 бита информации. (Не передаст 18 различных сигналов).

    Рассмотрим вариант с двумя лампочками, две лампочки - 32=9 битов информации. (Не передаст 18 различных сигналов).

    Рассмотрим вариант с тремя лампочками, три лампочки - 33=29 битов информации. (Передаст 18 различных сигналов).

    Ответ: 3

    Пример 2 В4  Демо ЕГЭ 2011 Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

    Решение задачи

    Так как имеются флаги всего трех видов, то каждый вывешенный сигнальный флаг будет нести в себе количество информации равное 3 битам, следовательно сообщение из четырех флагов будет нести количество информации равное 34=81

    Ответ: 81

    Пример 3 B4 . Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

    Решение

    В данном случае, количество возможных вариантов сделать первый ход равно 16

    16=2I   Следовательно, ответ 4.

     

    Комбинаторика (правило произведения)

    Пример 4   B4. На световой панели в ряд расположены 7 лампочек. Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, жёлтым или зелёным цветом. Каждая из остальных пяти лампочек может гореть одним из двух цветов - красным или белым. Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?

    Решение.

    Для первых двух лампочек можно составить 32=9  различных сигналов.

    Для оставшихся пяти можно составить  25=32  различных сигналов. Следовательно, с помощью всей панели можно передать 9·32 = 288 различных сигналов. (правило произведения)

     ответ 288.

     

    Решение задач В4 на тему «Вероятностный подход при определении количества информации» (события неравновероятные)

    Пример 1  Бабушка испекла 8 пирожков с капустой, 16 пирожков с повидлом. Маша съела один пирожок. Какое количество информации несет сообщение о том , что  Маша съела пирожок с капустой

    Мы сталкиваемся с ситуацией, когда события неравновероятны.

    Для вычисления количества информации в сообщении о неравновероятном событии используют следующую формулу: I=log2(1/p)

    где I – это количество информации, р – вероятность события.

     

    Вычислим вероятность выбора пирожка с капустой

     N – общее количество пирожков, N =24+8=32

    Вероятность выбора пирожка с капустой: р=8/32=1/4=0,25.

    Вычислим количество информации, содержащееся в сообщении, если был выбран пирожок с капустой: I=log2(1/p)= log2(1/0,25)= log 24=2 бит.

    Ответ 2

    Пример 2 B4 . В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

    Решение

    Для вычисления количества информации в сообщении о неравновероятном событии используют следующую формулу: I=log2(1/p)

    где I – это количество информации, р – вероятность события.

    Вероятность достать из коробки белый карандаш  р=у/64

    Подставим в формулу 4= log2(64/у). Решив логарифмическое уравнение, получим   у=4

    Ответ: 4

    Copyright MyCorp © 2014
    Сделать бесплатный сайт с uCoz