А2
Логика
Пример1 (демо 2013г) Для какого из приведённых чисел
истинно высказывание:
НЕ (Первая
цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
1) 1234
2) 6843 3) 3561 4) 4562
Решение:
В данной задаче у нас два высказывания и две логические
операции — отрицание и конъюнкция. Обозначим первое высказывание буквой A, а
второе — буквой B:
A = «Первая цифра чётная»
B = «Последняя цифра нечётная»
Представим высказывание из условия задачи в виде
логического выражения:
¬A/\B
Осталось построить
таблицу истинности для этого выражения.
A B ¬A ¬A/\B
0 0 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
Как видно из таблицы, логическое выражение принимает
истинное значение только в одном случае (он выделен цветом) — когда
высказывание A ложно, а высказывание B истинно. Высказывание A у нас звучит так
— «Первая цифра чётная«. Но оно должно быть ложным — т. е. получим «Первая
цифра нечётная«. Высказывание B должно быть истинным, т. е. будет звучать так —
» Последняя цифра нечётная«. Осталось найти из предложенных ответов число, у
которого первая цифра нечетная и последняя цифра нечетная. И это число 3561, т. е. правильный ответ — 3.
Пример 2 2002г
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая
буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита
Решение
Алгоритм решения аналогичен предыдущей задаче. У нас
есть два простых высказывания и две логические операции — отрицание и
конъюнкция (отрицание используется дважды). Обозначим высказывания:
A = «Первая буква гласная»
B = «Последняя буква согласная»
Построим логическое выражение:
¬A /\ ¬B
Строим
таблицу истинности:
A B ¬A ¬B ¬A
/\ ¬B
0 0 1 1 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
Как мы видим выражение принимает истинное значение
только когда оба исходных высказывания ложные. Т. е. нужно взять отрицание
исходных высказываний и получим, что первая буква должна быть согласной, а
последняя — гласной. Это условие удовлетворяет только слово Никита —
правильный ответ 4.
|