Пример1 (демо 2013г) Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

 НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234       2) 6843       3) 3561       4) 4562

Решение:

В данной задаче у нас два высказывания и две логические операции — отрицание и конъюнкция. Обозначим первое высказывание буквой A, а второе — буквой B:

A = «Первая цифра чётная»

B = «Последняя цифра нечётная»

Представим высказывание из условия задачи в виде логического выражения:

¬A/\B

 Осталось построить таблицу истинности для этого выражения.

 A        B         ¬A       ¬A/\B

0          0          1          0

0          1          1          1

1          0          0          0

1          1          0          0

Как видно из таблицы, логическое выражение принимает истинное значение только в одном случае (он выделен цветом) — когда высказывание A ложно, а высказывание B истинно. Высказывание A у нас звучит так — «Первая цифра чётная«. Но оно должно быть ложным — т. е. получим «Первая цифра нечётная«. Высказывание B должно быть истинным, т. е. будет звучать так — » Последняя цифра нечётная«. Осталось найти из предложенных ответов число, у которого первая цифра нечетная и последняя цифра нечетная. И это число  3561, т. е. правильный ответ — 3.

Пример 2 2002г

Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

 НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля       2) Иван       3) Михаил       4) Никита

 Решение

Алгоритм решения аналогичен предыдущей задаче. У нас есть два простых высказывания и две логические операции — отрицание и конъюнкция (отрицание используется дважды). Обозначим высказывания:

A = «Первая буква гласная»

 

B = «Последняя буква согласная»

Построим логическое выражение:

¬A /\ ¬B

 Строим таблицу истинности:

 A        B         ¬A       ¬B       ¬A /\ ¬B

0          0          1          1          1

0          1          1          0          0

1          0          0          1          0

1          1          0          0          0

Как мы видим выражение принимает истинное значение только когда оба исходных высказывания ложные. Т. е. нужно взять отрицание исходных высказываний и получим, что первая буква должна быть согласной, а последняя — гласной. Это условие удовлетворяет только слово Никита —

правильный ответ 4.