Решение задач В7 на тему "Кодирование и декодирование информации"
1 тип задач «Расшифруй единственным способом»
Пример 1 .
Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы ее номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.
А |
1 |
И |
10 |
С |
19 |
Ь |
28 |
Б |
2 |
Й |
11 |
Т |
20 |
Ы |
29 |
В |
3 |
К |
12 |
У |
21 |
Ъ |
30 |
Г |
4 |
Л |
13 |
Ф |
22 |
Э |
31 |
Д |
5 |
М |
14 |
Х |
23 |
Ю |
32 |
Е |
6 |
Н |
15 |
Ц |
24 |
Я |
33 |
Ё |
7 |
О |
16 |
Ч |
25 |
||
Ж |
8 |
П |
17 |
Ш |
26 |
||
З |
9 |
Р |
18 |
Щ |
27 |
Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», может «ЭЛЯ», а может «ВААВВВ».
Даны четыре шифровки:
3113
9212
6810
2641
Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите ее и расшифруйте. То, что получилось, запишите в качестве ответа.
РЕШЕНИЕ.
Решение задачи начнем с анализа первой записи - 3113. Поскольку в алфавите 33 буквы, то либо первая цифра 3 означает букву В, либо стоит число 31 (буква Э). Следующие цифры 1 и 3 могут быть либо одним числом (буква Л), либо двумя отдельными (буквы А и В). Таким образом, первая запись имеет варианты: ВААВ, ЭАВ, ЭЛ.
Во второй записи цифра 9 – это буква З. Далее могут быть варианты – 2-1-2, 2-12 и 21-2.
Аналогично исключается и последняя шифровка.
В записи 6810 первая цифра 6 имеет однозначное решение, далее цифра 8 также может быть только единственной буквой. Последние две цифры 10 могут означать только букву И, поскольку буквы с номером 0 в таблице нет. Итого, ответ ЕЖИ.
2 тип задач Определить какой набор букв закодирован двоичной строкой
Пример 1 Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:
a b c d e
000 110 01 001 10
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110
Разобьём код слева направо по данным таблицы и переведём его в буквы:
110 000 01 001 10 — b a c d e.
ответ b a c d e.
Пример 2 Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
A B C D E F
00 100 10 011 11 101
Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100.
Решение:.
код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:
1) 011 11 100 0101100
Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.
Вторая буква также определится однозначно — E.
Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит предположение не верно.
2) 011 11 10 00 101 100
Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя — B.
Окончательно получили ответ: DECAFB.
3 тип "Азбука Морзе"
Пример 1. От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:
- · · - · · - - · · - - - - ·
При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:
И |
А |
Н |
Г |
Ч |
· · |
· - |
- · |
- - · |
- - - · |
Определите текст радиограммы.
Решение: Первый символ -. (н), Второй символ .- (А), Третий символ .. (И) Четвёртый символ - - . (Г), Пятый символ . - (А), Последний символ - - - . (Ч).
Получилось сообщение
Ответ: НАИГАЧ.