сайт для подготовки к ЕГЭ - А11 Количество информации
Суббота, 10.12.2016, 05:59
Хочу сдавать ЕГЭ!!!
Главная Регистрация Вход
Приветствую Вас, Гость · RSS
Ученикам 10-11 кл
Гостевая книга
Википедия
Полезные   ссылки 
  • Школьный    сайт             
  • Банк данных ЕГЭ по информатике
  • Сайт ФИПИ
  • Решу ЕГЭ (тесты on-line)
  • Решение Демо ЕГЭ
  • Каталог сайтов
  • Подготовка к ГИА
    Информатика 9 кл
    Информатика 8 кл
    Информатика 7 кл
    Архив записей
    Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0


     А11 Количество информации
    Решение задач А11 на тему «Вычисление количества информации»

    В основном в задачах А11 используется алфавитный подход к изучению количеества информации.

    Прежде чем приступить к разбору задач, повтори теоретический материал. 

    Пример 1 A11  В велокроссе участвуют 60 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 40 велосипедистов?

    1) 200 бит   2) 280 бит   3) 30 байт    4) 40 байт

    Решение:   Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных чисел. Поскольку 5 бит будет недостаточно, так как 25=32,

    а 26=64, то 6 бит будет достаточно

    Для записи каждого из 60 номеров необходимо 6 бит памяти.

     Поэтому сообщение о сорока номерах имеет объем 406 = 240 бит = 30 байт.

    Правильный ответ указан под номером 3.

    Пример 2 A11  В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

    1) 240 байт    2) 300 байт   3) 360 байт   4) 420 байт

    РЕШЕНИЕ: Согласно условию, в номере могут быть использованы 10 цифр (0..9) и 18 букв, всего 10 + 18 = 28 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных символов. Поскольку 24 < 28 < 25, то для записи каждого из 28 символов необходимо 5 бит.

    Для хранения всех 7 символов номера нужно 7 * 5 = 35 бит, а т.к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 40 = 5 * 8 бит (5байт).

    Тогда 60 номеров занимают 5 * 60 = 300 байт.

    Правильный ответ указан под номером 2.

    ПРИМЕР 3 A11 Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

    1) 30  2) 60    3) 120    4) 480

    Решение.

    1 символ в коде Unicode кодируется 16-ю битами, 1 символ в коде КОИ-8 — 8-ю битами. Количество символов при перекодировке не меняется, поэтому обозначим его за х .

    Составим уравнение:  16х-8х=480

    Решая его найдём  следовательно, 8х=480,   х=60

    Правильный ответ указан под номером 2.

    ПРИМЕР 4 A11 . В офисе работают 55 человек. Специальное устройство утром на входе регистрирует приход сотрудника на работу, записывая его индивидуальный номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого сотрудника. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, если утром в офис пришли только 50 из 55 сотрудников?

    1) 100 байт    2) 200 бит    3) 300 бит    4) 400 байт  

    Решение:    Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных чисел. Поскольку 25 < 55 < 26, то для записи каждого из 55 номеров необходимо 6 бит памяти. Поскольку утром в офис пришли только 50 сотрудников, то информационный объем сообщения составит 506 = 300 бит.

    Правильный ответ указан под номером 3.

    ПРИМЕР 5 A11 №  В некоторой базе данных хранятся записи, содержащие информацию о некоторых датах. Каждая запись содержит три поля: номер года (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 30). Каждое поле записывается отдельно от других полей с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество бит, необходимое для кодирования одной записи.

    1) 19 бит    2) 20 бит  3) 21 бит  4) 22 бита 

    Решение: Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных чисел. Т. к. поля независимы, то для каждого нужно своё минимальное число бит.

    Для поля с номером года 211 < 2100 < 212, значит, минимальное количество бит для этого поля 12.

    Номер месяца: 23 < 12 < 24, значит, для этого поля — 4 бита.

    Номер дня: 24 < 30 < 25, значит, этому полю соответствуют 5 бит.

    Итого для одной записи нужно: 12 + 4 + 5 = 21 бит.

    Правильный ответ указан под номером 3.

    ПРИМЕР 6 A11  Два туристских лагеря, расположенных по разные стороны реки, условились передавать друг другу сообщения при помощи цветных фонариков красного и зеленого цвета, зажигая или гася их на одну минуту. Каждую минуту наблюдатель с другого берега может зафиксировать одно из трех событий: светит красный фонарик, светит зеленый фонарик, не светит ни один фонарик. Сколько различных сообщений длиной в пять минут можно передать таким способом?

    1) 243    2) 15   3) 125  4) 363

    Решение: Каждое событие длится 1 минуту, поэтому в сообщении длиной пять минут будет N=5 событий. Одно событие по сути есть символ, а всё сообщение есть просто 5-буквенное слово.

    Мы имеем 3 возможных события. Из M=3 различных символов можно сосатвить Q = MN слов длиной N = 5, т. е. 35 = 243 слова.

    Правильный ответ указан под номером 1.

    ПРИМЕР 6 A11 № 1903. Сколько сообщений мог бы передавать светофор, если бы у него одновременно горели сразу три «глаза», а каждый из них мог бы менять цвет и становиться либо красным, либо желтым, либо зеленым?

    1) 9    2) 27   3) 3  4) 37

    Решение:

    Один цвет по сути есть символ, а всё сообщение есть просто 3-буквенное слово. Из M = 3 различных символов можно сосатвить Q = MN слов длиной N = 3, т. е. 33 = 27 слов.

    Правильный ответ указан под номером 2

    ПРИМЕР 7 A11  Некоторое устройство имеет специальную кнопку включения/выключения, а выбор режима работы осуществляется установкой ручек двух тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. Сколько различных режимов работы может иметь устройство? Выключенное состояние режимом работы не считать.

    1) 10     2) 20    3) 25   4) 32

    Решение: Представим, что одно положение есть один символ, а т. к. тумблеров 2, то из этих символов надо составить 2-буквенное слово.

    Имеется 5 различных положений, значит, 5 символов. Из M = 5 различных символов можно сосатвить Q = MN слов длиной N = 2, т. е. 52 = 25 слов.

    Правильный ответ указан под номером 3.

    ПРИМЕР 8 A11  В некоторой стране проживает 200 человек. Индивидуальные номера страховых медицинских свидетельств жителей в этой стране содержат только цифры 2, 4, 6, 8 и содержат одинаковое количество цифр. Каково минимальное количество разрядов в номерах этих свидетельств, если медицинскую страховку имеют абсолютно все жители, и номера всех свидетельств различны?

    1) 8    2) 7    3) 4    4) 50

    Решение .

    Мы имеем 4 символа. Из M = 4 различных символов можно составить Q = MN комбинаций длиной N, поэтому решим неравенство 4N ≥ 200, откуда найдём наименьшее целое N: N = 4.

    Минимальное количество разрядов 4. Правильный ответ указан под номером 3.

     

    Copyright MyCorp © 2016
    Сделать бесплатный сайт с uCoz