сайт для подготовки к ЕГЭ - Вероятностный подход. Задачи с решением
Суббота, 10.12.2016, 05:58
Хочу сдавать ЕГЭ!!!
Главная Регистрация Вход
Приветствую Вас, Гость · RSS
Ученикам 10-11 кл
Гостевая книга
Википедия
Полезные   ссылки 
  • Школьный    сайт             
  • Банк данных ЕГЭ по информатике
  • Сайт ФИПИ
  • Решу ЕГЭ (тесты on-line)
  • Решение Демо ЕГЭ
  • Каталог сайтов
  • Подготовка к ГИА
    Информатика 9 кл
    Информатика 8 кл
    Информатика 7 кл
    Архив записей
    Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0


     Вероятностный подход. Задачи с решением

    Задачи с  решением на тему

    "Вероятностный подход к определению количества информации"

    № 1 Какое количество информации несет сообщение о результате жребия при бросании монеты (например, выпал орел)?

    Решение. Можно выбрать один вариант из двух возможных (орел или решка)

    Значит

    Ответ 1 бит    (так как 21=2)

    № 2 В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

     

    Решение выбрали один вариант из 32

    25=32

    Значит 5 бит

    Ответ 5

     

    № 3При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 4 бита информации. Чему равно N?

    Решение

    24=16

    Ответ 16

     

    № 4 «Вы выходите на следующей остановке?», спросили человека в автобусе.

    «Нет», ответил он. Сколько информации содержит ответ?

    Решение. Человек мог ответить только «да» и «нет»,  т.е выбрать один вариант из двух возможных.

    Значит

    Ответ 1 бит    (так как 21=2)

    5 Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза

    Решение. Так как неопределенность знаний уменьшается в 4 раза, следовательно она была равна 4, т.е существовало 4 равновероятных события . Сообщение о том, что произошло одно из них несет 2 бита информации, так как 4=22

    Ответ 2

    №6

    Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

    Решение: из 4 дорожек необходимо выбрать одну, т.е. N = 4. Значит по формуле I = 2, т.к. 4 = 22.

    Пояснение: номер дорожки (3) не влияет на количество информации, так как вероятности событий в этих задачах мы приняли считать одинаковыми.

    Ответ: 2 бита.

    №7 На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

    Решение: из 8 путей нужно выбрать один. Поэтому N = 8, а I = 3, т.к. 8 = 23  Пояснение: номер пути (4) не влияет на количество информации, так как вероятности событий в этих задачах мы приняли считать одинаковыми.

    Ответ: 3 бита.

    №8 В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?

    Решение: из 16 равновероятных событий нужно выбрать одно. Поэтому N = 16, следовательно, I = 4 (16 = 24).

    Пояснение: события равновероятны, т.к. всех цветов в коробке присутствует по одному.

    Ответ: 4 бита.

    №9 Была получена телеграмма: "Встречайте, вагон 7”. Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

    Решение: так как из 16 вагонов нужно выбрать один, то N = 16, следовательно, 1 = 4(16 = 24).

    Ответ: 4 бита.

    №10 При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

    Решение: N = 29 = 512.

    Ответ: диапазон чисел имеет значение от 1 до 512.

    №11 При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

    Решение: N = 28= 256.

    Ответ: 256 чисел.

    №12

    Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? 

    Решение: N = 24 = 16 этажей.

    Пояснение: события равновероятны, т.к. номера этажей не повторяются.

    Ответ: 16 этажей.

    №13

    Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

    Решение: N = 23= 8 подъездов.

    Пояснение: события равновероятны, т.к. номера подъездов не повторяются.

    Ответ: 8 подъездов.

    № 14

    В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

    Решение: существует 16*8 = 128 вариантов местонахождения книги. Из этого количеств вариантов необходимо выбрать один. Следовательно, N = 128, а I = 7, т.к. 128 = 27.

    Ответ: 7 бит.

    Пример 15 Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?

    Решение: из двух сигналов (желтого и зеленого) необходимо выбрать один — зеленый. Поэтому N = 2, а I = 1 бит.

    Ответ: 1 бит.

    Пример 16  . Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

    Решение

    В данном случае, количество возможных вариантов сделать первый ход равно 16

    16=2I   Следовательно, ответ 4.


     

    Copyright MyCorp © 2016
    Сделать бесплатный сайт с uCoz